数码宝贝新世纪中的兽人加鲁鲁兽的进化流程大致如下：

1. 幼年期：这是数码宝贝的初始阶段，所有的数码宝贝都是从这里开始。没有任何特殊能力，需要通过不断的训练和成长来进化。

2. 成长期：在这一阶段，兽人加鲁鲁兽会开始掌握一些基础技能，身体也会有所成长。此时，它可能会面临第一次进化机会。

3. 成熟期：进入这个阶段后，兽人加鲁鲁兽的能力会得到进一步提升。如果继续成功驯化和训练，将会进入下一个进化阶段。

4. 完全体：在这个阶段的兽人加鲁鲁兽已经非常强大，拥有了更高的战斗能力和技能。这是它进化的一个重要阶段，需要特定的触发条件来完成进化，例如通过特定的进化道具或者完成特定的任务。

5. 终极体：这是兽人加鲁鲁兽的最终进化阶段，只有在完成完全体的进化后，才有可能进一步进化为终极体。在这个阶段，它的战斗能力和技能都会得到极大的提升。

具体的触发条件和进化过程可能会因为游戏版本或者设定而有所不同。建议查阅相关的游戏指南或者攻略，以获取最准确的信息。