【同或函数的表达式是什么】在数字逻辑中，同或函数（XNOR）是一种基本的逻辑运算，常用于组合逻辑电路设计。它与异或（XOR）函数相对，表示两个输入信号相同时输出为1，不同时输出为0。
一、同或函数的定义
同或函数（XNOR）是一种二元逻辑运算，其结果为真（1）当且仅当两个输入值相同。换句话说，如果两个输入变量都为0或都为1，则输出为1；否则输出为0。
二、同或函数的表达式
同或函数可以用多种方式表示，包括布尔表达式、逻辑符号和真值表。以下是常见的几种表达方式：
1. 布尔表达式
对于两个变量 A 和 B，同或函数的布尔表达式为：
$$
A \text{ XNOR } B = (A \cdot B) + (\overline{A} \cdot \overline{B})
$$
也可以写成：
$$
A \text{ XNOR } B = \overline{A \oplus B}
$$
其中，$\oplus$ 表示异或运算，$\overline{}$ 表示取反。
2. 逻辑符号
同或函数通常用以下符号表示：
- $ A \odot B $
- $ A \text{ XNOR } B $
3. 真值表
下面是同或函数的真值表，展示了所有可能的输入组合及其对应的输出结果：
| A | B | A XNOR B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
三、同或函数的应用
同或函数在数字系统中有着广泛的应用，例如：
- 用于比较两个二进制数是否相等。
- 在奇偶校验电路中用于判断数据是否一致。
- 作为基本逻辑门构建更复杂的电路。
四、总结
同或函数是一种重要的逻辑运算，其核心特性是当两个输入相同时输出为1，否则为0。可以通过布尔表达式、逻辑符号和真值表等多种方式来表示和理解该函数。在实际应用中，它常用于比较、校验和数据处理等场景。
| 项目 | 内容 |
| 函数名称 | 同或函数（XNOR） |
| 输入个数 | 2（A, B） |
| 输出值 | 1 当 A = B；0 当 A ≠ B |
| 布尔表达式 | $ A \text{ XNOR } B = (A \cdot B) + (\overline{A} \cdot \overline{B}) $ |
| 逻辑符号 | $ A \odot B $ 或 $ A \text{ XNOR } B $ |
| 真值表 | 如上表所示 |
