【竖直上抛运动的三个公式是哪些】在物理学中，竖直上抛运动是一种常见的运动形式，物体被以一定初速度垂直向上抛出后，在重力作用下做减速上升、停止后又加速下落的运动。为了更准确地描述这种运动，通常会使用三个基本公式来计算其位移、速度和时间等物理量。
以下是对竖直上抛运动三个核心公式的总结，并通过表格形式进行展示，便于理解与记忆。
一、竖直上抛运动的基本概念
竖直上抛运动是指物体以一定的初速度竖直向上抛出，之后只受重力作用（忽略空气阻力）而做的运动。其特点是：
- 初速度方向向上
- 加速度为重力加速度 $ g $（方向向下）
- 运动过程中速度不断变化，最高点时速度为零
二、竖直上抛运动的三个公式
以下是竖直上抛运动中最常用的三个公式，适用于求解位移、速度和时间等问题。
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | 速度随时间变化公式 | $ v = v_0 - gt $ | $ v $ 是任意时刻的速度，$ v_0 $ 是初速度，$ t $ 是时间，$ g $ 是重力加速度（取 $ 9.8 \, \text{m/s}^2 $） |
| 2 | 位移随时间变化公式 | $ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 $ | $ h $ 是位移（即高度），$ v_0 $ 是初速度，$ t $ 是时间，$ g $ 是重力加速度 |
| 3 | 速度与位移关系公式 | $ v^2 = v_0^2 - 2gh $ | $ v $ 是某一点的速度，$ v_0 $ 是初速度，$ h $ 是该点的位移，$ g $ 是重力加速度 |
三、应用举例
例如，一个物体以 $ v_0 = 20 \, \text{m/s} $ 的速度竖直向上抛出，求：
1. 在 $ t = 2 \, \text{s} $ 时的速度是多少？
解：利用公式 $ v = v_0 - gt $，代入得：
$ v = 20 - 9.8 \times 2 = 20 - 19.6 = 0.4 \, \text{m/s} $
2. 在 $ t = 2 \, \text{s} $ 时的位移是多少？
解：利用公式 $ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 $，代入得：
$ h = 20 \times 2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 = 40 - 19.6 = 20.4 \, \text{m} $
3. 当速度变为零时的位移是多少？
解：利用公式 $ v^2 = v_0^2 - 2gh $，令 $ v = 0 $，得：
$ 0 = 20^2 - 2 \times 9.8 \times h $，解得：
$ h = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \, \text{m} $
四、小结
竖直上抛运动的三个核心公式分别是：
1. 速度公式：$ v = v_0 - gt $
2. 位移公式：$ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 $
3. 速度与位移关系公式：$ v^2 = v_0^2 - 2gh $
这些公式可以帮助我们分析竖直上抛运动中的各个阶段，包括上升过程、最高点以及下落过程。掌握这些公式，有助于更好地理解和解决相关的物理问题。
