【集合论词语意思】集合论是数学中一个基础而重要的分支，主要研究集合的性质、结构及其之间的关系。在集合论中，许多术语具有特定的含义，理解这些术语有助于更好地掌握这一理论体系。以下是对一些常见集合论相关词语的总结与解释。
一、集合论核心术语总结
| 术语 | 含义说明 |
| 集合（Set） | 由不同对象组成的整体，通常用大括号“{}”表示，如 {1, 2, 3} |
| 元素（Element） | 构成集合的基本单位，也称为成员或项 |
| 空集（Empty Set） | 不包含任何元素的集合，记作 ∅ 或 {} |
| 子集（Subset） | 若集合 A 中的所有元素都属于集合 B，则 A 是 B 的子集，记作 A ⊆ B |
| 真子集（Proper Subset） | A 是 B 的子集，并且 A ≠ B，记作 A ⊂ B |
| 并集（Union） | 两个集合 A 和 B 的并集是由所有属于 A 或 B 的元素组成的集合，记作 A ∪ B |
| 交集（Intersection） | 两个集合 A 和 B 的交集是由同时属于 A 和 B 的元素组成的集合，记作 A ∩ B |
| 补集（Complement） | 在某个全集 U 下，集合 A 的补集是 U 中不属于 A 的元素组成的集合，记作 A' 或 ∁A |
| 笛卡尔积（Cartesian Product） | 两个集合 A 和 B 的笛卡尔积是所有有序对 (a, b) 的集合，其中 a ∈ A，b ∈ B，记作 A × B |
| 映射（Mapping/Function） | 从一个集合到另一个集合的规则，每个输入对应唯一输出 |
| 偏序关系（Partial Order） | 一种满足自反性、反对称性和传递性的二元关系 |
| 等价关系（Equivalence Relation） | 满足自反性、对称性和传递性的二元关系 |
二、简要总结
集合论是一门研究集合之间关系和性质的数学理论，其基本概念包括集合、元素、子集、并集、交集等。这些概念构成了现代数学的基础，广泛应用于逻辑学、计算机科学、拓扑学等多个领域。理解这些术语不仅有助于学习集合论本身，也有助于深入其他数学分支。
通过上述表格，可以清晰地看到集合论中的关键术语及其定义，为进一步学习和应用提供基础支持。
