【逻辑运算的七个基本定律】在逻辑学和数字电路设计中，逻辑运算的基本定律是构建复杂逻辑表达式和电路的基础。掌握这些定律不仅有助于理解逻辑结构，还能提高问题分析与解决的能力。以下是逻辑运算中的七个基本定律，以加表格的形式进行展示。
一、说明
1. 交换律（Commutative Law）
逻辑运算中，变量的位置可以互换而不影响结果。例如，A AND B 等于 B AND A，A OR B 等于 B OR A。
2. 结合律（Associative Law）
在多个变量进行同一逻辑运算时，括号的位置不影响结果。如 (A AND B) AND C = A AND (B AND C)，(A OR B) OR C = A OR (B OR C)。
3. 分配律（Distributive Law）
逻辑运算中，AND 可以分配到 OR 上，OR 也可以分配到 AND 上。例如：A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C)，A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C)。
4. 吸收律（Absorption Law）
一个变量与另一个变量的逻辑或（或与）的结果可以被该变量本身吸收。如 A OR (A AND B) = A，A AND (A OR B) = A。
5. 双重否定律（Double Negation Law）
对一个变量取两次否定，结果等于原变量。即 NOT (NOT A) = A。
6. 德摩根定律（De Morgan's Laws）
用于将逻辑表达式中的AND与OR进行转换，并对整个表达式进行否定。例如：NOT (A AND B) = NOT A OR NOT B，NOT (A OR B) = NOT A AND NOT B。
7. 恒等律（Identity Law）
任何变量与恒真（True）进行OR运算，结果为该变量；与恒假（False）进行AND运算，结果也为该变量。如 A OR False = A，A AND True = A。
二、表格形式展示
| 序号 | 定律名称 | 表达式 | 说明 |
| 1 | 交换律 | A AND B = B AND A A OR B = B OR A | 运算顺序不改变结果 |
| 2 | 结合律 | (A AND B) AND C = A AND (B AND C) (A OR B) OR C = A OR (B OR C) | 多个变量运算时，括号位置不影响结果 |
| 3 | 分配律 | A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C) A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C) | AND 可分配到 OR，OR 也可分配到 AND |
| 4 | 吸收律 | A OR (A AND B) = A A AND (A OR B) = A | 一个变量可“吸收”其与另一变量的组合 |
| 5 | 双重否定律 | NOT (NOT A) = A | 两次否定等于原变量 |
| 6 | 德摩根定律 | NOT (A AND B) = NOT A OR NOT B NOT (A OR B) = NOT A AND NOT B | 否定整体可转换AND/OR并分别否定各变量 |
| 7 | 恒等律 | A OR False = A A AND True = A | 与恒真/恒假运算后结果不变 |
通过掌握这七个基本定律，可以更高效地进行逻辑表达式的简化、验证与应用，尤其在数字电路设计、编程逻辑以及数学推理中具有重要价值。
