【角度与弧度数的对应表】在数学中，角度和弧度是表示角的两种常见方式。角度通常以度（°）为单位，而弧度则是一种基于圆周长的无量纲单位。了解角度与弧度之间的转换关系，对于学习三角函数、微积分以及工程计算等都具有重要意义。
角度与弧度之间的换算关系基于圆周的定义：一个完整的圆周角为360°，对应的弧度数为 $2\pi$。因此，180° 对应 $\pi$ 弧度，这是换算的基本依据。通过这个基础，可以推导出其他常见角度的弧度值。
以下是一些常用角度与其对应的弧度数的总结：
| 角度（°） | 弧度（rad） |
| 0° | 0 |
| 30° | $\frac{\pi}{6}$ |
| 45° | $\frac{\pi}{4}$ |
| 60° | $\frac{\pi}{3}$ |
| 90° | $\frac{\pi}{2}$ |
| 120° | $\frac{2\pi}{3}$ |
| 135° | $\frac{3\pi}{4}$ |
| 150° | $\frac{5\pi}{6}$ |
| 180° | $\pi$ |
| 270° | $\frac{3\pi}{2}$ |
| 360° | $2\pi$ |
掌握这些基本的对应关系，有助于快速进行角度与弧度之间的转换。例如，若要将角度转换为弧度，可使用公式：
$$
\text{弧度} = \frac{\text{角度} \times \pi}{180}
$$
反之，将弧度转换为角度时，可使用：
$$
\text{角度} = \frac{\text{弧度} \times 180}{\pi}
$$
这些公式在实际应用中非常实用，尤其是在处理三角函数问题或涉及圆周运动的物理问题时。熟悉这些数值和转换方法，能够提高解题效率，并加深对数学概念的理解。
