【tan135等于多少】在三角函数的学习中，tan（正切）是一个非常常见的函数。它表示的是直角三角形中对边与邻边的比值。而在单位圆中，tanθ可以理解为sinθ与cosθ的比值。那么，tan135°等于多少呢？本文将通过总结和表格的方式，清晰地展示这一问题的答案。
一、角度分析
135°是一个位于第二象限的角度，其参考角为45°。在第二象限中，正切函数的值是负数，因为正弦为正，余弦为负，而tanθ = sinθ / cosθ，因此结果为负。
二、计算过程
我们可以利用单位圆或三角函数的基本性质来计算tan135°：
- tan(135°) = tan(180° - 45°) = -tan(45°)
- 因为tan(45°) = 1，所以：
- tan(135°) = -1
三、总结
通过以上分析可以看出，tan135°的值为-1。这个结果符合三角函数在不同象限中的符号规律，也验证了单位圆中角度与三角函数值之间的关系。
四、表格展示
| 角度 | 正切值（tan） |
| 0° | 0 |
| 30° | √3/3 |
| 45° | 1 |
| 60° | √3 |
| 90° | 未定义 |
| 120° | -√3 |
| 135° | -1 |
| 150° | -√3/3 |
通过以上内容，我们不仅得到了tan135°的具体数值，还了解了正切函数在不同角度下的变化规律。这对于学习三角函数的基础知识具有重要意义。
