【外心内心垂心重心分别是什么】在几何学中，三角形是一个重要的研究对象，而与三角形相关的多个“心”则是理解其性质的关键。常见的有外心、内心、垂心和重心，它们分别代表了三角形的不同特性，具有不同的定义和应用。下面将对这四个“心”进行总结，并通过表格形式清晰展示它们的特征。

一、外心（Circumcenter）

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。它到三角形三个顶点的距离相等，因此是三角形外接圆的圆心。外心的位置取决于三角形的类型：

- 在锐角三角形中，外心位于三角形内部；

- 在直角三角形中，外心位于斜边的中点；

- 在钝角三角形中，外心位于三角形外部。

二、内心（Incenter）

内心是三角形三条角平分线的交点。它是三角形内切圆的圆心，到三角形三边的距离相等。内心始终位于三角形的内部，无论三角形是锐角、直角还是钝角。

三、垂心（Orthocenter）

垂心是三角形三条高的交点。高是从一个顶点向对边作的垂线段。垂心的位置也因三角形类型而异：

- 在锐角三角形中，垂心位于三角形内部；

- 在直角三角形中，垂心位于直角顶点；

- 在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。

四、重心（Centroid）

重心是三角形三条中线的交点。中线是从一个顶点到对边中点的连线。重心将每条中线分为两段，其中靠近顶点的部分是靠近中点部分的两倍长。重心总是位于三角形内部，且是三角形质量分布的中心。

五、总结对比

通过以上总结可以看出，这四个“心”各自代表着三角形的不同几何特性，在数学、物理以及工程等领域都有广泛的应用价值。理解它们的定义和特点，有助于更深入地掌握三角形的几何结构。