【年数总和法计算公式】在固定资产折旧方法中，年数总和法（Sum-of-the-Years'-Digits Method）是一种加速折旧的方法，其特点是前期折旧额较高，后期逐渐减少。这种方法适用于资产使用初期效率高、收益大的情况，能够更合理地匹配资产的使用效益与折旧费用。
一、年数总和法的基本原理
年数总和法的核心在于“年数总和”的计算。所谓年数总和，是指资产预计使用年限的自然数之和。例如，若某项资产预计使用年限为5年，则年数总和为1+2+3+4+5=15。
折旧率则根据每年的剩余使用年限与年数总和的比例来确定。折旧额则是固定资产原值减去预计净残值后的金额乘以当年的折旧率。
二、年数总和法的计算公式
1. 年数总和（SYD）
$$
\text{SYD} = \frac{n(n + 1)}{2}
$$
其中，$n$ 为资产预计使用年限。
2. 年折旧率
$$
\text{年折旧率} = \frac{\text{剩余使用年限}}{\text{年数总和}}
$$
3. 年折旧额
$$
\text{年折旧额} = (\text{原值} - \text{净残值}) \times \text{年折旧率}
$$
三、示例说明
假设某设备原值为100,000元，预计使用年限为5年，净残值为10,000元。请按年数总和法计算各年的折旧额。
计算步骤：
1. 年数总和：
$$
\text{SYD} = \frac{5(5 + 1)}{2} = 15
$$
2. 每年的折旧率及折旧额计算如下：
| 年份 | 剩余使用年限 | 折旧率 | 折旧额（元） |
| 1 | 5 | 5/15 | (100,000 - 10,000) × 5/15 = 30,000 |
| 2 | 4 | 4/15 | 24,000 |
| 3 | 3 | 3/15 | 18,000 |
| 4 | 2 | 2/15 | 12,000 |
| 5 | 1 | 1/15 | 6,000 |
总折旧额：
$$
30,000 + 24,000 + 18,000 + 12,000 + 6,000 = 90,000 \text{元}
$$
与原值减去净残值（100,000 - 10,000 = 90,000）一致，计算正确。
四、总结
年数总和法是一种基于时间权重的折旧方法，能更真实反映资产在不同年份的使用价值变化。通过合理的折旧分配，企业可以在资产使用早期多计提折旧，从而更好地匹配收入与成本。
该方法适用于技术更新快、前期使用效率高的资产，如电子设备、汽车等。在实际应用中，需根据资产的具体情况选择合适的折旧方法，以确保财务报表的准确性与合理性。
