四分位差是上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距。

它主要用于测度顺序数据的离散程度。

当然对于数值型数据也可以计算四分位差，但它不适合于分类数据。

假设有数组：0，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，110.元素共12个，由小到大排列。

则第一四分位为第三位和第四位的中位数，即：Q3=（20+30）/2=25；同理，第三四分位为第九位和第十位的中位数，即：Q1=（80+90）/2=85。

四分位差Q=Q3-Q1/2=(85-26)/2=29.5如果上面的数组表示12个学生的成绩，Q表示学生得分的分散情形，若Q值越大，表示学生得分越参差不齐。

其中 例1: 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,1010个数从中间(空白部份)切开,右边中央数8=Q3,左边中间数3=Q1例2: 1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,10,1111个数从中间6切开,右边中间数9=Q3,左边中间数3=Q1例3: 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,1212个数从中间(空白部份)切开,右边中间两数9,10平均9.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1例4: 1,2,3,4,5,6, 7 ,8,9,10,11,12,1313个数从中间7切开,右边中间两数10,11平均10.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1。