【曼哈顿距离是什么意思】曼哈顿距离（Manhattan Distance）是一种用于衡量两个点之间距离的数学概念，常见于计算机科学、数据挖掘和机器学习等领域。它源于纽约曼哈顿市的街道布局，街道呈网格状分布，因此两点之间的最短路径只能沿着街道走，不能直接斜线穿越。
曼哈顿距离的计算方式是：在n维空间中，两个点在各个维度上的坐标差的绝对值之和。这种距离计算方式与欧几里得距离不同，它更适用于离散型数据或网格结构中的距离计算。
曼哈顿距离是一种基于坐标的绝对差之和的距离计算方法，广泛应用于需要考虑“网格式”路径的场景中。它不考虑对角线方向的移动，只计算横向和纵向的移动距离之和。相比欧几里得距离，曼哈顿距离计算更为简单，但在某些情况下可能不如欧几里得距离精确。
曼哈顿距离对比表
| 项目 | 欧几里得距离 | 曼哈顿距离 | ||||
| 定义 | 两点之间直线距离 | 两点之间沿网格移动的总距离 | ||||
| 计算公式 | $ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $ | $ | x_2 - x_1 | + | y_2 - y_1 | $ |
| 适用场景 | 连续空间、几何问题 | 网格结构、离散数据、棋盘问题 | ||||
| 计算复杂度 | 较高（涉及平方根运算） | 较低（仅需加减和绝对值） | ||||
| 优点 | 更接近实际物理距离 | 简单快速，适合大规模数据处理 | ||||
| 缺点 | 对噪声敏感 | 不适用于连续空间中的最优路径问题 |
通过以上内容可以看出，曼哈顿距离虽然简单，但在特定应用场景中具有重要的实用价值。理解其原理有助于在实际问题中做出更合适的选择。
