【cos135度等于多少值】在三角函数中，cos135度是一个常见的角度值，它位于第二象限。由于135度可以表示为90度加上45度，因此我们可以利用三角函数的性质来求解其值。通过计算和分析，我们可以得出cos135度的具体数值，并将其与其他常见角度的余弦值进行对比。
一、cos135度的计算方法
135度是介于90度和180度之间的角，属于第二象限。在第二象限中，余弦（cos）的值为负数。根据三角函数的公式：
$$
\cos(135^\circ) = \cos(90^\circ + 45^\circ)
$$
利用余弦的加法公式或借助单位圆的角度关系，可以得出：
$$
\cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ)
$$
而cos(45°)的值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、常见角度的cos值对比表
| 角度（度） | cos值 |
| 0° | 1 |
| 30° | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| 60° | $\frac{1}{2}$ |
| 90° | 0 |
| 120° | $-\frac{1}{2}$ |
| 135° | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| 150° | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 180° | -1 |
三、总结
cos135度是一个典型的第二象限角度，其值为负数。通过将135度拆解为90度与45度之和，结合余弦的对称性，可以得出cos135度的准确值为 $-\frac{\sqrt{2}}{2}$。该值在数学、物理以及工程等领域中具有广泛的应用价值。通过上述表格，可以更直观地理解不同角度对应的余弦值，便于记忆和应用。
