【计算机进制转换方法】在计算机科学中，进制转换是一项基础且重要的技能。不同的进制（如二进制、八进制、十进制和十六进制）用于表示数据和进行运算，掌握它们之间的转换方法有助于理解计算机内部的数据处理方式。
以下是对常见进制及其转换方法的总结：
一、常见进制简介
| 进制名称 | 基数 | 可用数字 | 用途 |
| 二进制 | 2 | 0,1 | 计算机底层数据存储与处理 |
| 八进制 | 8 | 0-7 | 简化二进制表示 |
| 十进制 | 10 | 0-9 | 人类日常使用 |
| 十六进制 | 16 | 0-9, A-F | 计算机内存地址、颜色代码等 |
二、进制转换方法总结
1. 二进制 → 十进制
将每一位二进制数乘以2的相应次方，再相加求和。
示例：
`1011`₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
2. 十进制 → 二进制
不断除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。
示例：
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
结果为：1011₂
3. 二进制 → 八进制
从右往左每3位一组，不足补0，再转为八进制数。
示例：
`1011011`₂ → 分组为 `001 011 011` → 对应 `1 3 3` → 133₈
4. 八进制 → 二进制
每位八进制数转换为3位二进制数。
示例：
`133`₈ → `001 011 011` → 1011011₂
5. 二进制 → 十六进制
从右往左每4位一组，不足补0，再转为十六进制数。
示例：
`1011011`₂ → 分组为 `0101 1011` → 对应 `5 B` → 5B₁₆
6. 十六进制 → 二进制
每位十六进制数转换为4位二进制数。
示例：
`5B`₁₆ → `0101 1011` → 1011011₂
7. 十进制 → 八进制 / 十六进制
采用“除基取余法”，分别除以8或16，记录余数。
示例（十进制→八进制）：
11 ÷ 8 = 1 余 3 → 13₈
示例（十进制→十六进制）：
11 ÷ 16 = 0 余 11 → B₁₆
8. 八进制 → 十进制 / 十六进制
先转为二进制，再进一步转为其他进制。
示例（八进制→十进制）：
`133`₈ → `1011011`₂ → 11₁₀
示例（八进制→十六进制）：
`133`₈ → `1011011`₂ → `5B`₁₆
9. 十六进制 → 十进制 / 八进制
同样先转为二进制，再转换为十进制或八进制。
示例（十六进制→十进制）：
`5B`₁₆ → `1011011`₂ → 11₁₀
示例（十六进制→八进制）：
`5B`₁₆ → `1011011`₂ → `133`₈
三、总结表格
| 转换方向 | 方法说明 | 示例 |
| 二进制 → 十进制 | 按权展开求和 | 1011 → 11 |
| 十进制 → 二进制 | 除2取余，倒序排列 | 11 → 1011 |
| 二进制 → 八进制 | 每3位分组，转为八进制 | 1011011 → 133 |
| 八进制 → 二进制 | 每位转为3位二进制 | 133 → 1011011 |
| 二进制 → 十六进制 | 每4位分组，转为十六进制 | 1011011 → 5B |
| 十六进制 → 二进制 | 每位转为4位二进制 | 5B → 1011011 |
| 十进制 → 八进制 | 除8取余，倒序排列 | 11 → 13 |
| 十进制 → 十六进制 | 除16取余，倒序排列 | 11 → B |
| 八进制 → 十六进制 | 先转二进制，再转十六进制 | 133 → 5B |
| 十六进制 → 八进制 | 先转二进制，再转八进制 | 5B → 133 |
通过掌握这些基本的进制转换方法，可以更灵活地处理计算机中的数据表示与运算问题，是学习编程、网络通信、系统架构等领域的基础技能之一。
