【z统计量t统计量常用值】在统计学中，z统计量和t统计量是用于假设检验的重要工具，它们分别适用于不同的数据条件。掌握这些统计量的常用值有助于我们更快速地进行数据分析与判断。
一、z统计量与t统计量的区别
| 特征 | z统计量 | t统计量 |
| 数据来源 | 总体标准差已知 | 总体标准差未知 |
| 样本容量 | 通常较大（n ≥ 30） | 通常较小（n < 30） |
| 分布类型 | 正态分布 | t分布 |
| 稳定性 | 较稳定 | 受样本容量影响较大 |
二、常用的z统计量临界值
在进行双尾或单尾假设检验时，z统计量的临界值取决于显著性水平α。以下是常见的α值对应的z临界值：
| 显著性水平（α） | 双尾检验临界值（z值） | 单尾检验临界值（z值） |
| 0.10 | ±1.645 | ±1.28 |
| 0.05 | ±1.96 | ±1.645 |
| 0.025 | ±2.24 | ±1.96 |
| 0.01 | ±2.58 | ±2.33 |
| 0.005 | ±2.81 | ±2.58 |
三、常用的t统计量临界值
t统计量的临界值依赖于自由度（df = n - 1）和显著性水平α。以下是一些常见自由度下的t临界值（以双尾检验为例）：
| 自由度（df） | α = 0.10（双尾） | α = 0.05（双尾） | α = 0.025（双尾） | α = 0.01（双尾） |
| 10 | ±1.812 | ±2.228 | ±2.764 | ±3.169 |
| 20 | ±1.725 | ±2.086 | ±2.528 | ±2.845 |
| 30 | ±1.697 | ±2.042 | ±2.457 | ±2.750 |
| 50 | ±1.676 | ±2.009 | ±2.403 | ±2.678 |
| 100 | ±1.660 | ±1.984 | ±2.364 | ±2.626 |
四、使用建议
- 当总体标准差已知且样本容量较大时，使用z统计量；
- 当总体标准差未知且样本容量较小时，应使用t统计量；
- 在实际应用中，可以根据数据情况选择合适的统计量，并参考相应的临界值表进行判断。
通过理解z统计量和t统计量的差异及常用值，可以更有效地进行统计推断和数据分析。
