【外心是什么交点】在几何学中，三角形的“外心”是一个重要的概念，尤其在平面几何和三角形性质的研究中具有广泛的应用。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它也是三角形外接圆的圆心。理解外心的定义及其性质，有助于更好地掌握三角形的相关知识。
一、外心的定义
外心是指一个三角形三条边的垂直平分线的交点。由于每条边的垂直平分线都经过该边的中点，并且与该边垂直，因此这三条线会在一点交汇，这个交汇点就是三角形的外心。
外心的一个重要特性是：它是三角形外接圆的圆心。也就是说，以这个点为圆心，以外心到任意一个顶点的距离为半径，可以画出一个恰好经过三个顶点的圆，这个圆称为三角形的外接圆。
二、外心的性质
1. 外心到三个顶点的距离相等：因为它是外接圆的圆心，所以从外心到每个顶点的距离都是半径。
2. 外心的位置取决于三角形类型：
- 在锐角三角形中，外心位于三角形内部。
- 在直角三角形中，外心位于斜边的中点。
- 在钝角三角形中，外心位于三角形外部。
3. 外心是三角形三边垂直平分线的交点：这是其最核心的几何定义。
三、外心与其他三角形中心的关系
在三角形中，除了外心之外，还有其他几个重要的中心点，如内心、重心、垂心等。它们各自有不同的定义和性质：
| 中心名称 | 定义 | 性质 |
| 外心 | 三边垂直平分线的交点 | 到三个顶点距离相等，是外接圆圆心 |
| 内心 | 三个内角平分线的交点 | 到三边距离相等，是内切圆圆心 |
| 重心 | 三条中线的交点 | 将每条中线分为2:1的比例 |
| 垂心 | 三条高的交点 | 在锐角三角形中位于内部，在钝角三角形中位于外部 |
四、总结
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，同时也是外接圆的圆心。它在不同类型的三角形中位置不同，但在所有情况下都具有到三个顶点距离相等的特性。通过了解外心的定义和性质，可以帮助我们更深入地理解三角形的几何结构和相关定理。
外心是什么交点？
答案是：外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。
