在YY直播平台中，积分系统是用户活跃度和参与度的重要衡量标准之一。通过日常的互动、送礼物、参与活动等方式，用户可以获得相应的积分。而当平台推出双倍积分活动时，许多用户都会好奇，在一个月的时间里，自己能够积累多少积分。

首先，我们需要了解积分获取的基本规则。通常情况下，用户在直播间赠送礼物时会根据礼物的价值获得对应的积分。例如，赠送一个价值100金币的礼物可能获得10积分。而在双倍积分期间，这个数字就会翻倍，即赠送同样价值的礼物可以获得20积分。

接下来，我们来估算一下一个月内能够累积的积分。假设一个用户每天坚持赠送一定金额的礼物，并且每天都处于双倍积分的状态下。如果每天送出价值500金币的礼物，那么按照普通积分计算，一天可以获得50积分；而在双倍积分的情况下，则可以达到100积分。

以此类推，一个月按30天计算，该用户理论上可以获得的总积分为：

\[ 100 \, \text{积分/天} \times 30 \, \text{天} = 3000 \, \text{积分} \]

当然，实际操作中可能会受到多种因素的影响，比如活动时间并非贯穿整个月份、用户的送礼频率变化等。因此，上述数值只是一个理论上的最大值。

此外，值得注意的是，不同类型的礼物可能对应不同的积分倍率，某些特殊礼物甚至可能享有更高的积分奖励。因此，合理规划送礼策略对于最大化积分收益至关重要。

最后，除了通过送礼获取积分外，参加平台组织的各种主题活动也是快速积累积分的有效途径。这些活动往往不仅限于送礼，还可能包括签到、答题、分享链接等形式，为用户提供更多元化的积分来源。

综上所述，通过积极参与YY直播平台的双倍积分活动，并结合合理的送礼计划与主题活动参与，用户完全有可能在一个自然月内轻松累积数千积分。当然，具体成果还需取决于个人的实际投入情况以及平台的具体政策调整。