在数据结构中，二叉树是一种非常重要的非线性结构，而遍历则是我们操作和分析二叉树的重要手段之一。后序遍历是二叉树三种基本遍历方式之一（另外两种为前序遍历和中序遍历），其特点是按照“左子树 -> 右子树 -> 根节点”的顺序访问每个节点。

什么是后序遍历？

假设有一棵普通的二叉树，后序遍历会先递归地处理左子树的所有节点，接着递归地处理右子树的所有节点，最后才访问根节点本身。这种遍历方法常用于计算表达式树或删除二叉树等场景。

实现方式

后序遍历可以通过递归或者迭代的方式实现。递归实现相对简单直观，而迭代实现则需要借助栈来模拟递归的过程。

递归实现

```python

class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

self.val = val

self.left = left

self.right = right

def postorderTraversal(root: TreeNode):

result = []

def helper(node):

if not node:

return

helper(node.left) 访问左子树

helper(node.right) 访问右子树

result.append(node.val) 访问根节点

helper(root)

return result

```

迭代实现

迭代版本利用栈来辅助完成遍历过程：

```python

def postorderTraversalIterative(root: TreeNode):

if not root:

return []

stack, output = [root], []

while stack:

node = stack.pop()

output.append(node.val)

if node.left:

stack.append(node.left)

if node.right:

stack.append(node.right)

return output[::-1] 因为是先压入根节点再压入左右子树，所以结果需要反转

```

应用场景

后序遍历的应用场景广泛，比如在解析数学表达式时，如果将操作符作为节点，数字作为叶子节点，则后序遍历可以自然地按照运算优先级依次计算表达式的值。此外，在某些算法设计中，如垃圾回收机制，也需要通过后序遍历来释放内存资源。

总结

后序遍历作为一种基础且重要的二叉树遍历方法，不仅帮助我们深入理解二叉树的操作逻辑，还在实际应用中有诸多体现。无论是递归还是迭代方式，掌握后序遍历对于学习和运用数据结构都至关重要。希望本文能够加深你对这一知识点的理解，并激发更多探索的兴趣！