楼上两位说的没有错, 概括起来，导数的最基本意思、最基本的思想是：一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率。

导数 = differentiation, derivative 斜率 = gradient, slope, tangent2、导数公式的证明、推导： A、在任意一点，如x。

，过x。

画一条割线(secant)； B、写出这条割线的斜率的函数表达式； C、让割线与切线相交的另一点无限地靠近x。

； D、这条割线也就无限接近于x。

点处的切线(tangent line)； E、割线的函数表达式最后就成了切线的斜率。