留数也称残数，全称是复变函数在孤立奇点的留数(或残数)，指的是复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分后所剩下的值除以2(pai)i. 所以称为留数(或残数). 由于复变函数沿着解析点附近的围线积分的值为0。

不剩下多余的数，而复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分就可能不为0，会剩下非0的值。

因此留数(或残数)就用来衡量复变函数在孤立奇点附近的特性了.另外，复变函数f(z)在孤立奇点z0的留数(或残数)也就是复变函数在孤立奇点的Laurent级数中1/(z-z0)的系数.。