一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。

二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。

从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。

逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。

然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。

对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。

此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。