数列 (-1/n)^n，n无穷大时，它趋向0，存在极限，但是这里的极限值是0，0不是正数，怎么能适用于你所说的保号性呢？这种保号性只有在极限值不等于零的时候才是成立的，极限为0的情形不成立。

另外，以数学专业的角度来说，“每个收敛数列都具有保号性”这句话本身就没有多大的数学意义，而且表述也不是很严格，不用太在意这种结论，明白“数列限若是正数，存在一个正整数N，数列在第N项之后每一项也都大于0”这句话的含义就可以了。