【两个质数的乘积一定是合数吗】在数学中，质数和合数是整数分类中的重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的正整数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的正整数。那么，“两个质数的乘积一定是合数吗”？这是一个值得深入探讨的问题。
我们可以通过分析质数相乘的结果来得出结论。首先，任何两个质数相乘的结果都会至少有四个因数：1、这两个质数本身以及它们的乘积。因此，从定义上来说，这样的结果通常会是合数。不过，也存在一些特殊情况需要考虑。
下面是对这一问题的总结与表格形式的展示：
总结
- 一般情况下，两个质数的乘积一定是合数。
- 例外情况：如果其中一个质数是2，另一个质数是2（即2×2=4），结果仍然是合数。
- 唯一例外：不存在两个质数相乘后仍为质数的情况，因为两个质数相乘至少会有四个因数。
- 所以，“两个质数的乘积一定是合数”这一说法是正确的。
表格对比
| 情况 | 质数1 | 质数2 | 乘积 | 是否为合数 | 说明 |
| 1 | 2 | 3 | 6 | 是 | 6有因数1, 2, 3, 6 |
| 2 | 3 | 5 | 15 | 是 | 15有因数1, 3, 5, 15 |
| 3 | 2 | 2 | 4 | 是 | 4有因数1, 2, 4 |
| 4 | 7 | 11 | 77 | 是 | 77有因数1, 7, 11, 77 |
| 5 | 2 | 7 | 14 | 是 | 14有因数1, 2, 7, 14 |
通过以上分析可以看出，无论选择哪两个质数进行相乘，其结果都至少包含四个因数，因此必定是合数。所以，可以确定：“两个质数的乘积一定是合数”。
