【1375和800的最小公倍是多少】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。计算两个数的最小公倍数，通常可以通过先求出它们的最大公约数（GCD），再利用公式：

LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b)

下面我们来具体分析 1375 和 800 的最小公倍数。

一、分解质因数法

首先，我们可以对这两个数进行质因数分解：

- 1375

分解过程：

1375 ÷ 5 = 275

275 ÷ 5 = 55

55 ÷ 5 = 11

所以，1375 = 5³ × 11

- 800

分解过程：

800 ÷ 2 = 400

400 ÷ 2 = 200

200 ÷ 2 = 100

100 ÷ 2 = 50

50 ÷ 2 = 25

25 ÷ 5 = 5

5 ÷ 5 = 1

所以，800 = 2⁵ × 5²

二、找出公共因子与最大公约数

从上面的分解可以看出：

- 1375 的质因数：5³ × 11

- 800 的质因数：2⁵ × 5²

两者的公共质因数是 5²，因此：

GCD(1375, 800) = 5² = 25

三、计算最小公倍数

根据公式：

LCM(1375, 800) = (1375 × 800) / GCD(1375, 800)

先算乘积：

1375 × 800 = 1,100,000

然后除以 GCD：

1,100,000 ÷ 25 = 44,000

四、总结

通过上述步骤，我们得出：

五、结论

1375 和 800 的最小公倍数是 44,000。

这个数值是能同时被 1375 和 800 整除的最小正整数。