在物理学中，初速度为零的问题是一个非常基础且常见的场景，尤其是在匀加速直线运动的研究中。这类问题可以帮助我们更好地理解物体如何在力的作用下改变其状态。这里介绍三个与初速度为零相关的经典公式，它们在解决实际问题时具有重要的应用价值。

公式一：位移公式

当一个物体从静止开始做匀加速直线运动时，其位移 \( s \) 可以通过以下公式计算：

\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

其中：

- \( s \) 表示位移；

- \( a \) 是加速度；

- \( t \) 是时间。

这个公式的推导基于牛顿第二定律和匀加速运动的基本定义。它适用于任何初始速度为零的情况，比如自由落体运动或者物体沿斜面滑下的情形。

公式二：速度公式

对于初速度为零的匀加速直线运动，物体的速度 \( v \) 随时间的变化规律可以用如下公式表示：

\[ v = a t \]

其中：

- \( v \) 是最终速度；

- \( a \) 和 \( t \) 分别是加速度和时间。

此公式直观地展示了随着时间增长，物体速度线性增加的关系。这一定律同样适用于多种物理现象，如汽车启动阶段的速度变化等。

公式三：能量守恒公式

如果考虑的是重力势能转化为动能的过程（例如自由落体），则可以使用能量守恒原理来描述这种转换关系：

\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \]

其中：

- \( m \) 是物体的质量；

- \( g \) 是重力加速度；

- \( h \) 是高度差；

- \( v \) 是对应的末速度。

该公式表明，在忽略空气阻力的情况下，物体下落过程中损失的重力势能完全转化为动能。这一结论不仅适用于地球表面附近，还可以推广到其他类似的情景中去。

以上这三个公式构成了研究初速度为零条件下物理行为的基础框架。它们各自独立又相互联系，共同构成了我们认识自然界的重要工具之一。掌握好这些基本概念和方法，将有助于深入学习更复杂的物理理论和技术应用。