【负根号8的三次方等于多少】在数学运算中，有时会遇到带有负号和根号的表达式，这类问题需要仔细分析其运算顺序和符号规则。本文将对“负根号8的三次方”这一问题进行详细解析，并以加表格的形式展示答案。
一、问题解析
题目是：“负根号8的三次方等于多少？”
首先，我们需要明确题目的结构：
- “负根号8”指的是 -√8
- 然后是对这个数进行三次方运算，即 (-√8)³
因此，整个表达式可以表示为：
$$
(-\sqrt{8})^3
$$
二、计算步骤
1. 计算√8：
√8 是 8 的平方根，可以简化为：
$$
\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}
$$
2. 带入负号：
所以，“负根号8”就是：
$$
-\sqrt{8} = -2\sqrt{2}
$$
3. 进行三次方运算：
对 -2√2 进行三次方：
$$
(-2\sqrt{2})^3 = (-2)^3 \times (\sqrt{2})^3
$$
分别计算两部分：
- (-2)³ = -8
- (√2)³ = (√2)² × √2 = 2 × √2 = 2√2
所以：
$$
(-2\sqrt{2})^3 = -8 \times 2\sqrt{2} = -16\sqrt{2}
$$
三、最终结果
经过上述计算，我们得出：
$$
(-\sqrt{8})^3 = -16\sqrt{2}
$$
四、总结与表格
| 表达式 | 计算步骤 | 结果 |
| -√8 | √8 = 2√2，带入负号得 -2√2 | -2√2 |
| (-√8)³ | (-2√2)³ = (-2)³ × (√2)³ = -8 × 2√2 | -16√2 |
五、结论
“负根号8的三次方”等于 -16√2。通过分步计算，我们可以清晰地看到每一步的推导过程，从而避免常见的符号错误和运算混淆。在处理类似数学问题时，理解运算顺序和符号规则非常重要。
