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一年级巧数长方形个数口诀

2025-06-13 09:47:36

问题描述:

一年级巧数长方形个数口诀,这个坑怎么填啊?求大佬带带!

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2025-06-13 09:47:36

在小学一年级的数学学习中,孩子们经常会遇到一些有趣的几何问题,比如数一数图形中有多少个长方形。这看似简单的问题其实需要一定的技巧和方法,才能快速而准确地得出答案。今天我们就来分享一个简单易记的“巧数长方形个数口诀”,帮助小朋友们轻松解决这类题目。

口诀如下:

横竖分边线,点点数交叉,

长宽相乘积,总数即可见。

接下来我们通过一个具体的例子来理解这个口诀:

假设有一个4×3的小网格(即4行3列),我们需要计算整个网格中共有多少个长方形。

第一步:横竖分边线

观察网格的横线和竖线,将它们想象成分割长方形的边界。在这个例子中,有5条水平线(包括上下两条外框线)和4条垂直线(包括左右两条外框线)。

第二步:点点数交叉

从这些水平线和垂直线的交叉点开始,考虑如何选择两个不同的水平线和两个不同的垂直线来围成一个长方形。每一组这样的选择都会形成一个长方形。

第三步:长宽相乘积

对于水平方向上,我们可以选择2条线来形成长方形的上下边界,因此有 \(C(5, 2)\) 种选择;同样地,在垂直方向上,可以选择2条线来形成左右边界,因此有 \(C(4, 2)\) 种选择。根据组合数学的知识,\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\),所以总的长方形数量为:

\[ C(5, 2) \times C(4, 2) = 10 \times 6 = 60 \]

第四步:总数即可见

通过上述计算,我们得知在这个4×3的网格中共有60个长方形。

这个口诀不仅适用于网格状的长方形计数,还可以推广到其他类似的问题中去。只要能够正确划分横竖边线,并且理解如何通过组合的方式选取长和宽,就能迅速找到答案。

希望这个口诀能帮助一年级的小朋友更好地理解和掌握巧数长方形个数的方法!

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