在概率论中，古典概型是一种非常基础且重要的概率模型。它主要适用于所有可能的结果是有限个，并且每个结果出现的可能性相等的情况。在处理这类问题时，我们经常需要用到组合数来表示从n个不同元素中选取r个元素的方法总数，这就是所谓的组合公式。

组合数通常用符号C(n,r)或(nCr)来表示，读作“n选r”。其计算公式为：

\[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]

其中，“!”代表阶乘运算符，即对于任意正整数k，k!= k×(k-1)×...×1。特别地，规定0!=1。

这个公式的含义是从n个不同的对象中选出r个对象的不同方式有多少种。这里需要注意的是，顺序不重要，也就是说，选出的两个对象即使排列顺序不同也被视为同一种选择。

例如，假设有5本书，从中随机抽取3本，则共有多少种不同的取法？

根据上述公式，可以得到：

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

因此，从5本书中随机抽取3本书共有10种不同的取法。

在实际应用中，理解并正确运用组合数公式是非常关键的。无论是解决数学竞赛中的难题还是进行科学研究中的数据分析，掌握这一知识点都将大有裨益。同时，在学习过程中，多做练习题也是提高熟练度的有效途径之一。

总之，通过深入理解和灵活运用古典概型及其相关的组合数计算方法，我们可以更好地把握概率论的基本概念和原理，为进一步的学习打下坚实的基础。