【立方等于它本身的数有什么】在数学中，有一些特殊的数，它们的立方结果等于它本身。这类数在代数、数论以及实际应用中都有一定的意义。本文将总结这些数，并通过表格形式清晰展示。
一、
我们寻找满足以下等式的数 $ x $：
$$
x^3 = x
$$
将等式变形为：
$$
x^3 - x = 0
$$
提取公因式：
$$
x(x^2 - 1) = 0
$$
进一步分解：
$$
x(x - 1)(x + 1) = 0
$$
由此可得三个解：
- $ x = 0 $
- $ x = 1 $
- $ x = -1 $
因此，立方等于它本身的数只有三个：0、1 和 -1。
这些数在数学中具有对称性和特殊性质，例如：
- 0 是唯一的零元，任何数乘以0都为0；
- 1 是乘法单位元，任何数乘以1不变；
- -1 是1的相反数，其立方仍为-1。
二、表格展示
| 数值 | 立方运算 | 结果是否等于原数 |
| 0 | $ 0^3 $ | 是 |
| 1 | $ 1^3 $ | 是 |
| -1 | $ (-1)^3 $ | 是 |
| 其他数 | 如2、-2等 | 否 |
三、总结
综上所述，立方等于它本身的数只有0、1和-1。这三个数在数学中具有独特的性质，是常见的代数问题之一。理解这些数有助于加深对代数方程和函数行为的认识。
