阿基米德接受了挑战后，一直在思考如何验证皇冠的真实成分。一天，当他踏入浴缸洗澡时，发现水随着身体的浸入而溢出，这一现象让他灵光一闪。他意识到，物体的体积可以通过排水量来测量，而密度则是质量与体积之比。通过比较同样重量的纯金块和皇冠在水中排出的水量，他能够判断两者是否由相同材料制成。
经过反复实验，阿基米德最终确认皇冠确实掺杂了银子。这个故事不仅展示了阿基米德对物理学原理的深刻理解，也体现了他在解决实际问题上的创新精神。即便是在现代科学高度发达的今天，阿基米德的方法依然被视为一种巧妙且实用的解决方案。
