在数学中，我们经常遇到各种各样的方程，其中有些看似简单却隐藏着复杂的求解过程。今天，我们就来探讨这样一个问题：“x三次方减x等于1怎么解”。这个问题的核心在于如何找到满足条件的x值。

首先，我们可以将题目中的关系式表示为一个标准形式的代数方程：

\[ x^3 - x = 1 \]

这实际上是一个三次方程。对于三次方程的求解，通常有以下几种方法：

一、观察与试探法

对于简单的三次方程，我们可以尝试使用观察法或试探法寻找整数解。例如，将x取一些常见的整数值（如-2, -1, 0, 1, 2等），看看是否能使方程成立。通过简单的计算可以发现，当x=1时，方程左右两边相等：

\[ 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0 \neq 1 \]

因此，x=1不是解。继续尝试其他整数，可能会发现某些特殊情况下存在整数解。

二、因式分解法

如果能够成功地对三次多项式进行因式分解，则可以直接得到解。然而，在这个例子中，直接因式分解并不容易实现。不过，我们可以尝试通过替换变量或者引入辅助函数来简化问题。

三、数值解法

当代数方法难以直接解决问题时，数值分析提供了有效的工具。利用牛顿迭代法或其他数值算法，可以在计算机上快速逼近方程的根。这种方法的优点是精确度高，适用于复杂方程。

四、图解法

另一种直观的方式是绘制函数图像。将函数 \( f(x) = x^3 - x - 1 \) 的图像画出来，观察它与横轴交点的位置即可确定解的大致范围。这种方法虽然不能给出具体数值解，但对于理解问题本质非常有帮助。

综上所述，“x三次方减x等于1”的解可以通过多种途径获得，包括但不限于观察法、因式分解法以及数值解法等。每种方法都有其适用场景和局限性，选择合适的方法取决于具体情况和个人偏好。

希望上述内容对你有所帮助！如果你还有其他类似的问题需要解答，请随时告诉我。